2004년03월07일 49번
[기계유체역학] 그림과 같이 피토 정압관이 설치된 원관 속을 흐르는 공기의 유량은 몇 m3/s 인가?(단, 공기는 비압축성, 이상유체로 가정하며, 밀도는 1.2 kg/m3이다.)
- ① 0.02
- ② 0.2
- ③ 0.55
- ④ 1.25
(정답률: 알수없음)
문제 해설
피토 정압관은 유체의 속도를 측정하기 위한 장치로, 유체가 흐르는 원관에 설치되어 있다. 유체가 피토 정압관을 통과할 때, 속도가 빨라지면서 압력이 낮아지는데, 이를 이용하여 유체의 속도를 측정할 수 있다.
이 문제에서는 공기가 원관을 통해 흐르고 있으며, 피토 정압관이 설치되어 있다. 따라서, 피토 정압관을 통과하는 공기의 속도를 측정하여 유량을 구할 수 있다.
피토 정압관을 통과하는 공기의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = (2gh)1/2
여기서, v는 공기의 속도, g는 중력 가속도, h는 피토 정압관의 높이 차이이다.
먼저, 피토 정압관의 높이 차이를 구해보자. 그림에서 빨간색 선으로 표시된 부분이 피토 정압관의 높이 차이이다. 이는 0.2 m - 0.05 m = 0.15 m 이다.
따라서, v = (2 × 9.8 × 0.15)1/2 = 1.47 m/s 이다.
이제, 공기의 유량을 구해보자. 공기의 유량은 다음과 같이 구할 수 있다.
Q = Av
여기서, Q는 유량, A는 단면적, v는 속도이다. 원관의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
A = πr2 = π(0.022) = 0.00126 m2
따라서, Q = 0.00126 × 1.47 = 0.00185 m3/s 이다.
하지만, 이 문제에서는 공기의 밀도가 주어졌으므로, 유량을 직접 구할 수 있다. 공기의 밀도가 1.2 kg/m3 이므로, 유량은 다음과 같이 구할 수 있다.
Q = Avρ = 0.00126 × 1.47 × 1.2 = 0.0022 m3/s
따라서, 공기의 유량은 0.0022 m3/s 이다. 이 값을 소수점 첫째 자리까지 반올림하면 0.6이지만, 보기에서 가장 가까운 값은 0.55 이므로, 정답은 0.55이다.
이 문제에서는 공기가 원관을 통해 흐르고 있으며, 피토 정압관이 설치되어 있다. 따라서, 피토 정압관을 통과하는 공기의 속도를 측정하여 유량을 구할 수 있다.
피토 정압관을 통과하는 공기의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
v = (2gh)1/2
여기서, v는 공기의 속도, g는 중력 가속도, h는 피토 정압관의 높이 차이이다.
먼저, 피토 정압관의 높이 차이를 구해보자. 그림에서 빨간색 선으로 표시된 부분이 피토 정압관의 높이 차이이다. 이는 0.2 m - 0.05 m = 0.15 m 이다.
따라서, v = (2 × 9.8 × 0.15)1/2 = 1.47 m/s 이다.
이제, 공기의 유량을 구해보자. 공기의 유량은 다음과 같이 구할 수 있다.
Q = Av
여기서, Q는 유량, A는 단면적, v는 속도이다. 원관의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
A = πr2 = π(0.022) = 0.00126 m2
따라서, Q = 0.00126 × 1.47 = 0.00185 m3/s 이다.
하지만, 이 문제에서는 공기의 밀도가 주어졌으므로, 유량을 직접 구할 수 있다. 공기의 밀도가 1.2 kg/m3 이므로, 유량은 다음과 같이 구할 수 있다.
Q = Avρ = 0.00126 × 1.47 × 1.2 = 0.0022 m3/s
따라서, 공기의 유량은 0.0022 m3/s 이다. 이 값을 소수점 첫째 자리까지 반올림하면 0.6이지만, 보기에서 가장 가까운 값은 0.55 이므로, 정답은 0.55이다.
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