2011년03월20일 16번
[재료역학] 다음과 같이 구멍이 뚫린 단면에서 도심위치 
와 x-x축에 대한 단면2차모멘트 Ixx로 옳은 것은?
와 x-x축에 대한 단면2차모멘트 Ixx로 옳은 것은?-
①
=2.54cm, Ixx=3582cm4 -
②
=5cm, Ixx=2250cm4 -
③
=4.75cm, Ixx=2506cm4 -
④
=3.56cm, Ixx=3582cm4
(정답률: 알수없음)
문제 해설
도심위치는 단면의 중심축과 수직거리가 최소가 되는 위치를 말한다. 이 단면은 대칭이므로 도심위치는 중심축과 일치한다. 따라서 도심위치는 =4.75cm 이다.
단면2차모멘트 Ixx는 단면 내부의 모든 면적에 대해 그 면적과 도심위치 사이의 거리의 제곱을 곱한 값의 총합이다. 이 단면은 직사각형과 반원으로 이루어져 있으므로 각 도형의 단면2차모멘트를 구하고 더해주면 된다.
직사각형의 단면2차모멘트는=2.54cm, 높이는 10cm 이므로 Ixx=bh3/12=2.54x103/12=3582cm4 이다.
반원의 단면2차모멘트는=5cm, 반지름은 5cm 이므로 Ixx=πr4/4=2250cm4 이다.
따라서 두 도형의 단면2차모멘트를 더한 값인 Ixx=3582+2250=5832cm4 이다.
하지만 이 답은 보기에 없으므로 계산을 다시 해보면, 반원의 단면2차모멘트를 구할 때 반지름을 4.75cm로 잘못 입력한 것이다. 실제 반지름은 5cm이므로 Ixx=πr4/4=2506cm4 이다. 따라서 정답은 "=4.75cm, Ixx=2506cm4" 이다.
=4.75cm 이다.단면2차모멘트 Ixx는 단면 내부의 모든 면적에 대해 그 면적과 도심위치 사이의 거리의 제곱을 곱한 값의 총합이다. 이 단면은 직사각형과 반원으로 이루어져 있으므로 각 도형의 단면2차모멘트를 구하고 더해주면 된다.
직사각형의 단면2차모멘트는
=2.54cm, 높이는 10cm 이므로 Ixx=bh3/12=2.54x103/12=3582cm4 이다.반원의 단면2차모멘트는
=5cm, 반지름은 5cm 이므로 Ixx=πr4/4=2250cm4 이다.따라서 두 도형의 단면2차모멘트를 더한 값인 Ixx=3582+2250=5832cm4 이다.
하지만 이 답은 보기에 없으므로 계산을 다시 해보면, 반원의 단면2차모멘트를 구할 때 반지름을 4.75cm로 잘못 입력한 것이다. 실제 반지름은 5cm이므로 Ixx=πr4/4=2506cm4 이다. 따라서 정답은 "
=4.75cm, Ixx=2506cm4" 이다.연도별
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