2011년03월20일 31번
[기계열역학] 8℃의 이상기체를 가역단열 압축하여 그 체적을 1/5로 하였을 때 기체의 온도는 몇 ℃로 되겠는가? (단, k=1.4이다.)
- ① -125℃
- ② 294℃
- ③ 222℃
- ④ 262℃
(정답률: 알수없음)
문제 해설
가역단열 압축에서는 엔트로피가 일정하게 유지되므로, 다음과 같은 식이 성립합니다.
P1V1^k = P2V2^k
여기서 P1은 초기 압력, V1은 초기 체적, P2는 최종 압력, V2는 최종 체적, k는 비열비입니다.
문제에서는 초기 온도와 최종 체적이 주어졌으므로, 초기 압력을 구할 수 있습니다.
P1 = (P2V2^k) / V1^k
그리고 이를 이용하여 최종 온도를 구할 수 있습니다.
T2 = T1(P2/P1)^((k-1)/k)
여기서 T1은 초기 온도, T2는 최종 온도입니다.
따라서 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
P1 = (8 atm * (1/5)^1.4) / 1 atm = 0.327 atm
T2 = 8℃ * (0.327/1)^((1.4-1)/1.4) = 262℃
따라서 정답은 "262℃"입니다.
P1V1^k = P2V2^k
여기서 P1은 초기 압력, V1은 초기 체적, P2는 최종 압력, V2는 최종 체적, k는 비열비입니다.
문제에서는 초기 온도와 최종 체적이 주어졌으므로, 초기 압력을 구할 수 있습니다.
P1 = (P2V2^k) / V1^k
그리고 이를 이용하여 최종 온도를 구할 수 있습니다.
T2 = T1(P2/P1)^((k-1)/k)
여기서 T1은 초기 온도, T2는 최종 온도입니다.
따라서 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
P1 = (8 atm * (1/5)^1.4) / 1 atm = 0.327 atm
T2 = 8℃ * (0.327/1)^((1.4-1)/1.4) = 262℃
따라서 정답은 "262℃"입니다.
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