2012년03월04일 16번
[재료역학] 외경이 내경의 1.5배인 중공축과 재질과 길이가 같고 지름이 중공축의 외경과 같은 중실축이 동일 회전수에 동일 동력을 전달한다면, 이때 중실축에 대한 중공축의 비틀림각의 비는?
- ① 1.25
- ② 1.50
- ③ 1.75
- ④ 2.00
(정답률: 알수없음)
문제 해설
중공축과 중실축이 동일 회전수에 동일 동력을 전달한다는 것은 두 축의 전달하는 토크가 같다는 것을 의미합니다. 이때 중공축과 중실축의 토크는 다음과 같습니다.
T1 = π/16 * G * d^4 / L
T2 = π/16 * G * (D^4 - d^4) / L
여기서 G는 재질의 전단탄성계수, d는 중공축의 지름, D는 중실축의 지름, L은 축의 길이입니다. 이때 두 축의 토크가 같으므로,
T1 = T2
π/16 * G * d^4 / L = π/16 * G * (D^4 - d^4) / L
d^4 = (D^4 - d^4)
D^4 = 2d^4
D/d = (2)^(1/4) ≈ 1.189
따라서 중실축에 대한 중공축의 비틀림각의 비는 D/d - 1 = 0.189 이므로, 약 1.25가 됩니다.
T1 = π/16 * G * d^4 / L
T2 = π/16 * G * (D^4 - d^4) / L
여기서 G는 재질의 전단탄성계수, d는 중공축의 지름, D는 중실축의 지름, L은 축의 길이입니다. 이때 두 축의 토크가 같으므로,
T1 = T2
π/16 * G * d^4 / L = π/16 * G * (D^4 - d^4) / L
d^4 = (D^4 - d^4)
D^4 = 2d^4
D/d = (2)^(1/4) ≈ 1.189
따라서 중실축에 대한 중공축의 비틀림각의 비는 D/d - 1 = 0.189 이므로, 약 1.25가 됩니다.
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