2012년03월04일 20번
[재료역학] 그림에서 W1과 W2가 어느 한쪽도 내려가지 않게 하기 위한 W1:W2의 크기의 비는 어느 것인가? (단, 경사면의 마찰은 무시한다.)
- ① W1: W2= sin30° : sin45°
- ② W1: W2= sin45° : sin30°
- ③ W1: W2= cos45° : cos30°
- ④ W1: W2= cos30° : cos45°
(정답률: 알수없음)
문제 해설
W1과 W2가 어느 한쪽도 내려가지 않으려면, 경사면의 기울기와 수직 방향의 성분인 중력의 성분이 같아야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
W1sinθ = W2sin(90-θ)
여기서 θ는 경사면의 각도이다. 이를 정리하면,
W1/W2 = sin(90-θ)/sinθ = cosθ/sinθ = cotθ
따라서, W1 : W2 = cotθ = 1/tanθ = sin(90-θ)/sinθ = sin45°/sin30° 이다.
W1sinθ = W2sin(90-θ)
여기서 θ는 경사면의 각도이다. 이를 정리하면,
W1/W2 = sin(90-θ)/sinθ = cosθ/sinθ = cotθ
따라서, W1 : W2 = cotθ = 1/tanθ = sin(90-θ)/sinθ = sin45°/sin30° 이다.
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