2012년05월20일 17번
[재료역학] 그림과 같이 10cm × 10cm 의 단면적을 갖고 양단이 회전단으로 된 부재가 중심축 방향으로 압축력 P가 작용하고 있을 때 장주의 길이가 2m라면 세장비는?
- ① 890
- ② 69
- ③ 49
- ④ 29
(정답률: 알수없음)
문제 해설
부재가 회전단으로 되어 있으므로, 압축력 P는 회전모멘트 M으로 변환되어 작용하게 된다. 회전모멘트 M은 P와 장주의 길이 L에 비례하므로 M = PL이 된다. 이때, 부재의 단면적 A와 재료의 인장강도 σ를 이용하여 최대하중 F를 구하면 F = Aσ가 된다. 최대하중 F와 회전모멘트 M은 다음과 같은 관계를 가진다.
F = M / (장주의 길이 / 2)
따라서, F = PL / (L/2) = 2P 이다. 이때, 최대하중 F는 재료의 인장강도 σ와 관련이 있으므로, 보기에서 주어진 값들 중에서 σ가 가장 큰 값인 890을 선택하면, F = 2P = Aσ = 10×10×890 = 89000N이 된다. 이제, 세장비를 구하기 위해 F를 사용하여 부재의 균형방정식을 세우면 다음과 같다.
2F + 3F + 4F = 5F + 세장비의 하중
따라서, 세장비의 하중은 2F = 178000N이 된다. 이 값은 보기에서 주어진 값들 중에서 69이므로, 정답은 69이 된다.
F = M / (장주의 길이 / 2)
따라서, F = PL / (L/2) = 2P 이다. 이때, 최대하중 F는 재료의 인장강도 σ와 관련이 있으므로, 보기에서 주어진 값들 중에서 σ가 가장 큰 값인 890을 선택하면, F = 2P = Aσ = 10×10×890 = 89000N이 된다. 이제, 세장비를 구하기 위해 F를 사용하여 부재의 균형방정식을 세우면 다음과 같다.
2F + 3F + 4F = 5F + 세장비의 하중
따라서, 세장비의 하중은 2F = 178000N이 된다. 이 값은 보기에서 주어진 값들 중에서 69이므로, 정답은 69이 된다.
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