2012년05월20일 5번
[재료역학] 순수굽힘을 받는 선형 탄성 균일단면보의 전단력 F와 굽힘모멘트 M 및 분포하중 ω[N/m] 사이에 옳은 관계식은?
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 알수없음)
문제 해설
옳은 관계식은 이다.
이유는 선형 탄성 균일단면보에서 전단력 F와 굽힘모멘트 M은 다음과 같은 관계식을 가진다.
F = (dM/dx)
여기서 dM/dx는 굽힘모멘트 M의 x에 대한 변화율을 나타내며, 이는 분포하중 ω와 관련이 있다. 분포하중 ω가 일정하다면, M은 x에 대해 2차함수 형태로 변화하게 된다. 따라서 dM/dx는 상수가 되며, F와 M은 선형적인 관계를 가지게 된다. 이를 수식으로 나타내면,
M = EI(d2y/dx2)
F = EI(d3y/dx3)
여기서 E는 탄성계수, I는 단면계수, y는 균일단면보의 횡방향 변위를 나타낸다. 이를 통해 F와 M, 그리고 분포하중 ω 사이에는의 관계식이 성립하게 된다.
이다. 이유는 선형 탄성 균일단면보에서 전단력 F와 굽힘모멘트 M은 다음과 같은 관계식을 가진다.
F = (dM/dx)
여기서 dM/dx는 굽힘모멘트 M의 x에 대한 변화율을 나타내며, 이는 분포하중 ω와 관련이 있다. 분포하중 ω가 일정하다면, M은 x에 대해 2차함수 형태로 변화하게 된다. 따라서 dM/dx는 상수가 되며, F와 M은 선형적인 관계를 가지게 된다. 이를 수식으로 나타내면,
M = EI(d2y/dx2)
F = EI(d3y/dx3)
여기서 E는 탄성계수, I는 단면계수, y는 균일단면보의 횡방향 변위를 나타낸다. 이를 통해 F와 M, 그리고 분포하중 ω 사이에는
의 관계식이 성립하게 된다.연도별
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