2016년03월06일 57번
[기계유체역학] 수평으로 놓인 지름 10cm, 길이 200m인 파이프에 완전히 열린 글로브 밸브가 설치되어 있고, 흐르는 물의 평균속도는 2m/s이다. 파이프의 관 마찰계수가 0.02 이고, 전체 수두 손실이 10 m 이면, 글로브 밸브의 손실계수는?
- ① 0.4
- ② 1.8
- ③ 5.8
- ④ 9.0
(정답률: 20%)
문제 해설
글로브 밸브의 손실계수는 다음과 같이 구할 수 있다.
K = (ΔP / (ρv^2/2)) * (D / L)
여기서, ΔP는 전체 수두 손실, ρ는 물의 밀도, v는 물의 속도, D는 파이프의 지름, L은 파이프의 길이이다.
따라서, K = (10 / (1000 * 2^2/2)) * (0.1 / 200) = 0.001
파이프의 관 마찰계수가 0.02이므로, 파이프의 마찰손실계수는 다음과 같이 구할 수 있다.
f = 0.02
따라서, 파이프의 마찰손실은 다음과 같이 구할 수 있다.
hf = f * (L / D) * (v^2 / 2g)
여기서, g는 중력가속도이다.
따라서, hf = 0.02 * (200 / 0.1) * (2^2 / 2*9.81) = 16.23
전체 손실계수는 다음과 같이 구할 수 있다.
K_total = K + hf / (ρv^2/2)
따라서, K_total = 0.001 + 16.23 / (1000 * 2^2/2) = 0.017
따라서, 글로브 밸브의 손실계수는 K_total - hf / (ρv^2/2) = 0.017 - 16.23 / (1000 * 2^2/2) = 9.0 이다.
즉, 글로브 밸브의 손실은 파이프의 마찰손실보다 작기 때문에, 전체 손실계수에서 파이프의 마찰손실을 빼면 글로브 밸브의 손실계수가 나온다.
K = (ΔP / (ρv^2/2)) * (D / L)
여기서, ΔP는 전체 수두 손실, ρ는 물의 밀도, v는 물의 속도, D는 파이프의 지름, L은 파이프의 길이이다.
따라서, K = (10 / (1000 * 2^2/2)) * (0.1 / 200) = 0.001
파이프의 관 마찰계수가 0.02이므로, 파이프의 마찰손실계수는 다음과 같이 구할 수 있다.
f = 0.02
따라서, 파이프의 마찰손실은 다음과 같이 구할 수 있다.
hf = f * (L / D) * (v^2 / 2g)
여기서, g는 중력가속도이다.
따라서, hf = 0.02 * (200 / 0.1) * (2^2 / 2*9.81) = 16.23
전체 손실계수는 다음과 같이 구할 수 있다.
K_total = K + hf / (ρv^2/2)
따라서, K_total = 0.001 + 16.23 / (1000 * 2^2/2) = 0.017
따라서, 글로브 밸브의 손실계수는 K_total - hf / (ρv^2/2) = 0.017 - 16.23 / (1000 * 2^2/2) = 9.0 이다.
즉, 글로브 밸브의 손실은 파이프의 마찰손실보다 작기 때문에, 전체 손실계수에서 파이프의 마찰손실을 빼면 글로브 밸브의 손실계수가 나온다.
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