2021년05월15일 39번
[기계열역학] 압력 100kPa, 온도 20℃인 일정량의 이상기체가 있다. 압력을 일정하게 유지하면서 부피가 처음 부피의 2배가 되었을 때 기체의 온도는 약 몇 ℃가 되는가?
- ① 148
- ② 256
- ③ 313
- ④ 586
(정답률: 55%)
문제 해설
보일-샤를의 법칙에 따라, 일정한 압력에서 기체의 부피와 온도는 비례한다. 따라서 부피가 2배가 되면 온도도 2배가 되어야 한다.
하지만 이 문제에서는 온도가 주어져 있으므로, 부피가 2배가 되면 온도도 2배가 되어야 한다는 보일-샤를의 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.
부피가 2배가 되면, 기존의 부피 V는 2V가 된다. 이때, 온도도 2배가 되므로, 기존의 온도 T는 2T가 된다.
이제, 기존의 압력 P, 부피 V, 온도 T를 이용하여 기체의 양을 나타내는 기체 상태 방정식인 PV = nRT를 이용하여 새로운 온도 T'를 구할 수 있다.
PV = nRT
P(2V) = nR(2T)
2PV = nR(2T)
PV = nRT'
T' = T/2
따라서, 부피가 2배가 되면 온도는 기존 온도의 절반인 20/2 = 10℃가 된다.
정답은 "313"이 아니므로, 이 문제에서 어떤 추가적인 정보가 주어졌는지 혹은 어떤 가정이 추가되었는지 알 수 없다.
하지만 이 문제에서는 온도가 주어져 있으므로, 부피가 2배가 되면 온도도 2배가 되어야 한다는 보일-샤를의 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.
부피가 2배가 되면, 기존의 부피 V는 2V가 된다. 이때, 온도도 2배가 되므로, 기존의 온도 T는 2T가 된다.
이제, 기존의 압력 P, 부피 V, 온도 T를 이용하여 기체의 양을 나타내는 기체 상태 방정식인 PV = nRT를 이용하여 새로운 온도 T'를 구할 수 있다.
PV = nRT
P(2V) = nR(2T)
2PV = nR(2T)
PV = nRT'
T' = T/2
따라서, 부피가 2배가 되면 온도는 기존 온도의 절반인 20/2 = 10℃가 된다.
정답은 "313"이 아니므로, 이 문제에서 어떤 추가적인 정보가 주어졌는지 혹은 어떤 가정이 추가되었는지 알 수 없다.
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