2021년05월15일 58번
[기계유체역학] 밀도가 ρ인 액체와 접촉하고 있는 기체 사이의 표면장력이 σ라고 할 때 그림과 같은 지름 d의 원통 모세관에서 액주의 높이 h를 구하는 식은? (단, g는 중력가속도이다.)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 알수없음)
문제 해설
원통 모세관 내부에서 액체의 표면이 생기면, 그 표면은 곡면이 되어 표면에 작용하는 힘이 생긴다. 이 힘은 표면장력으로 표현되며, 이 힘은 모세관 내부의 액체의 높이 h에 비례한다. 또한, 모세관 내부의 기체는 외부 대기압과 같으므로, 액체와 기체 사이의 인력은 무시할 수 있다. 따라서, 모세관 내부의 액체에 작용하는 힘은 표면장력과 중력이다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
표면장력 = 2πrσ (r은 모세관의 반지름)
중력 = ρghπr^2 (h는 액체의 높이)
이 두 힘은 평형 상태에 있으므로, 두 힘이 서로 상쇄된다.
2πrσ = ρghπr^2
따라서, 액체의 높이 h는 다음과 같이 구할 수 있다.
h = 2σ/ρgr
정답은 "" 이다.
표면장력 = 2πrσ (r은 모세관의 반지름)
중력 = ρghπr^2 (h는 액체의 높이)
이 두 힘은 평형 상태에 있으므로, 두 힘이 서로 상쇄된다.
2πrσ = ρghπr^2
따라서, 액체의 높이 h는 다음과 같이 구할 수 있다.
h = 2σ/ρgr
정답은 "
" 이다.연도별
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