2014년05월25일 26번

[인간공학 및 시스템안전공학]
다음 중 불대수(Boolean algebra)의 관계식으로 옳은 것은?

① A(AㆍB) = B
② A + B = AㆍB
③ A + AㆍB = AㆍB
④ (A + B)(A + C) = A + BㆍC

(정답률: 58%)

문제 해설

정답: (A + B)(A + C) = A + BㆍC

이유: 분배 법칙을 이용하여 식을 전개하면 다음과 같다.

(A + B)(A + C) = A(A + C) + B(A + C) // 분배 법칙
= AㆍA + AㆍC + BㆍA + BㆍC // 분배 법칙
= A + AㆍC + AㆍB + BㆍC // AㆍA = A, BㆍA = AㆍB
= A + (AㆍC + AㆍB) + BㆍC // 결합 법칙
= A + Aㆍ(B + C) + BㆍC // 분배 법칙
= A + BㆍC + AㆍB // Aㆍ(B + C) = AㆍB + AㆍC
= A + BㆍC // A + AㆍB = A (항등 법칙)

따라서, (A + B)(A + C) = A + BㆍC 이다.

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