2014년05월25일 31번

[인간공학 및 시스템안전공학]
품질 검사 작업자가 한 로트에서 검사 오류를 범할 확률이 0.1이고, 이 작업자가 하루에 5개의 로트를 검사한다면, 5개 로트에서 에러를 범하지 않을 확률은?

① 90%
② 75%
③ 59%
④ 40%

(정답률: 34%)

문제 해설

이 문제는 베르누이 시행과 이항분포를 이용하여 풀 수 있습니다.

우선, 한 로트에서 검사 오류를 범할 확률이 0.1이므로, 정상적으로 검사할 확률은 0.9입니다. 이를 베르누이 시행으로 생각하면 됩니다.

그리고 이 작업자가 하루에 5개의 로트를 검사하므로, 이는 이항분포를 따릅니다. 이항분포에서는 성공 확률과 실패 확률을 알고 있을 때, n번 시행 중 k번 성공할 확률을 계산할 수 있습니다.

따라서, 5개 로트에서 에러를 범하지 않을 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

P(에러를 범하지 않을 확률) = (0.9)^5 = 0.59

따라서, 정답은 "59%"입니다.

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