2015년09월19일 67번

[토질 및 기초]
두 대의 기둥하중 Q₁ = 30t, Q₂ = 20t을 박기 위한 사다리꼴 기초의 폭 B₁, B₂를 구하면? (단, 지반의 허용지지력 q₃ = 2t/m²)

① B1=7.2m, B2=2.8m
② B1=7.8m, B2=2.2m
③ B1=6.2m, B2=3.8m
④ B1=6.8m, B2=3.2m

(정답률: 39%)

문제 해설

먼저, 사다리꼴 기초의 지지력은 다음과 같이 구할 수 있다.

Q₁ = q₃ × B₁ × (B₁ + B₂) / 2

Q₂ = q₃ × B₂ × (B₁ + B₂) / 2

위의 식에서 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

30 = 2 × B₁ × (B₁ + B₂) / 2

20 = 2 × B₂ × (B₁ + B₂) / 2

이를 정리하면 다음과 같다.

B₁² + B₁B₂ - 15 = 0

B₂² + B₁B₂ - 10 = 0

이를 풀면 B₁ = 6.8m, B₂ = 3.2m 이다. 따라서 정답은 "B₁=6.8m, B₂=3.2m" 이다.

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