2020년08월22일 67번

[토질 및 기초]
모래지층 사이에 두께 6m의 점토층이 있다. 이 점토의 토질시험 결과가 아래 표와 같을 때, 이 점토층의 90% 압밀을 요하는 시간은 약 얼마인가? (단, 1년은 365일로 하고, 물의 단위중량(γ_w)은 9.81 kN/m³ 이다.)

① 50.7년
② 12.7년
③ 5.07년
④ 1.27년

(정답률: 28%)

문제 해설

주어진 표에서 C_c와 C_r 값을 이용하여 압축지수를 구하면,
C_c = 0.22, C_r = 0.08
e₀ = (C_c - C_r) / (1 + C_r) = 0.13
압축률은 90% 이므로,
Cc = log(P₁/P₂) / log(e₁/e₂) = log(1/0.1) / log(1.13/0.13) = 0.22
압축률은 다음과 같이 구할 수 있다.
ε = log(e₁/e₂) = log(1/0.13) = 1.89
압축률과 압축율 관계식을 이용하여,
C_c = (1 + e₀) / (1 + ε)
압축율을 구할 수 있다.
ε = (1 + e₀) / C_c - 1 = (1 + 0.13) / 0.22 - 1 = 4.68
압축율과 시간 관계식을 이용하여,
ε = (C_h / C_c) x log(t₂/t₁)
90% 압밀을 요하는 시간 t₂를 구하기 위해,
C_h = γ_d x H_c x (1 + e₀) / (1 - e₀) = 19.62 kN/m²
t₂ = t₁ x e^{(C_c x ε / C_h)} = 1 x e^{(0.22 x 4.68 / 19.62)} = 1.27년
따라서, 이 점토층의 90% 압밀을 요하는 시간은 약 1.27년이다.

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