2007년03월04일 48번
[건축구조] 강도설계법에서 직접설계법을 적용한 내부 경간 슬래브 설계시 계수 모멘트 Mo=25×104Nㆍm일 경우, 양단 연속된 슬래브에서 단×부와 중앙부의 계수모멘트는?
- ① 단부 : 16.25×104Nㆍm, 중앙부 : 8.75×104Nㆍm
- ② 단부 : 15.0×104Nㆍm, 중앙부 : 10.0×104Nㆍm
- ③ 단부 : 13.75×104Nㆍm, 중앙부 : 11.25×104Nㆍm
- ④ 단부 : 12.5×104Nㆍm, 중앙부 : 12.5×104Nㆍm
(정답률: 34%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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Mo = (wul2)/8 - (wuleff2)/24
여기서 wu는 균일하게 분포된 하중, l은 슬래브의 길이, leff는 유효길이를 나타낸다.
양단 연속된 슬래브에서는 중앙부와 단부의 유효길이가 다르므로, 각각의 계수모멘트를 구해야 한다.
먼저 중앙부의 계수모멘트를 구해보자. 중앙부의 유효길이는 leff=l-2a로 나타낼 수 있다. 여기서 a는 슬래브의 두께이다. 따라서 중앙부의 계수모멘트는 다음과 같다.
Mo(중앙부) = (wul2)/8 - (wu(l-2a)2)/24
Mo(중앙부) = (wul2)/8 - (wul2 - 4wual + 4wua2)/24
Mo(중앙부) = (2wual - 2wua2)/24
Mo(중앙부) = wua(l/12 - a/2)
다음으로 단부의 계수모멘트를 구해보자. 단부의 유효길이는 leff=l-a로 나타낼 수 있다. 따라서 단부의 계수모멘트는 다음과 같다.
Mo(단부) = (wul2)/8 - (wu(l-a)2)/24
Mo(단부) = (wul2)/8 - (wul2 - 2wual + wua2)/24
Mo(단부) = (wual - wua2)/12
Mo(단부) = wua(l/12 - a/12)
따라서, Mo=25×104Nㆍm일 때, 중앙부의 계수모멘트는 8.75×104Nㆍm이고, 단부의 계수모멘트는 16.25×104Nㆍm이다.