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2008년09월07일 49번

[건축구조]
그림과 같은 트러스의 C부재의 부재력은? (단, +: 인장, -: 압축)

  • ① 
  • ② Psecθ
  • ③ -Pcosecθ
  • ④
(정답률: 32%)

문제 해설

트러스 구조에서 C 부재는 수직 방향으로 압축력을 받게 됩니다. 이 압축력은 A와 B 부재에서 전달되어 C 부재에 작용하게 됩니다. 이때, A와 B 부재에서의 인장력의 크기는 P이며, C 부재의 길이는 L, 각도는 θ라고 가정합니다.

C 부재에 작용하는 압축력의 크기는 A와 B 부재에서의 인장력의 합과 같습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

압축력 = Pcosθ + Pcosθ = 2Pcosθ

하지만 이 압축력은 C 부재에 작용하는 방향과 반대 방향으로 작용하므로 부호를 바꿔줘야 합니다. 따라서 C 부재의 부재력은 -2Pcosθ가 됩니다.

하지만 보기에서는 -Pcosecθ가 정답으로 주어졌습니다. 이는 삼각함수 공식을 이용하여 변환할 수 있습니다.

cosecθ = 1/sinθ 이므로, -2Pcosθ = -2P/sinθ x sinθ x cosθ = -Pcosecθ

따라서 C 부재의 부재력은 -Pcosecθ가 됩니다.
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