2011년10월02일 48번
[건축구조] 다음과 같은 단순보의 최대 처짐량(δmax )이 2.0cm 이하가 되기 위하여 보의 단면2차모멘트는 최소 얼마 이상이 되어야 하는가? (단, 보의 탄성계수는E=1.25×104 N/mm )
- ① 15,000cm4
- ② 17,500cm4
- ③ 20,000cm4
- ④ 25,000cm4
(정답률: 50%)
문제 해설
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진행 상황
0 오답
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δmax = (5wL4) / (384EI)
여기서 w는 단위 길이당 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면2차모멘트를 나타냅니다.
문제에서 δmax가 2.0cm 이하가 되어야 하므로,
2.0 = (5wL4) / (384EI)
I를 구하기 위해 위 식을 I에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
I = (5wL4) / (384Eδmax)
w는 2.5kN/m으로 주어졌으므로, L과 E, δmax만 구하면 I를 구할 수 있습니다.
L은 그림에서 보면 3m입니다.
E는 문제에서 주어졌으므로 1.25×104 N/mm으로 사용합니다.
δmax는 2.0cm이므로 20mm입니다.
따라서 I는 다음과 같이 계산됩니다.
I = (5 × 2.5 × 103 × 34) / (384 × 1.25 × 104 × 20) = 25,000 cm4
따라서 정답은 "25,000cm4"입니다.