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2014년09월20일 44번

[건축구조]
다음 그림은 강도설계법에서 단근 직사각형보의 응력도를 나타낸 것이다. 응력중심간 거리(d - a/2)로 옳은 것은? (단, fck =21MPa, fy=300MPa, b=300mm, d=540mm, As=1161mm2)

  • ① 524.4mm
  • ② 507.5mm
  • ③ 486.8mm
  • ④ 472.4mm
(정답률: 60%)

문제 해설

응력중심은 단면의 중심축과 응력분포의 중심축이 일치하는 지점을 말한다. 이 문제에서는 단근 직사각형보의 응력도를 보고 응력중심간 거리를 구하는 것이다.

응력중심간 거리(d - a/2)는 다음과 같이 구할 수 있다.

1. 단면의 전체 면적과 중립면에서의 모멘트를 구한다.
At = b x d = 300 x 540 = 162000 mm2
Mn = At x (d/2) = 162000 x (540/2) = 43740000 mm3

2. 강재의 응력과 인장강도를 이용하여 스틸판의 응력과 인장강도를 구한다.
fy = 300 MPa
As = 1161 mm2
Nu = As x fy = 1161 x 300 = 348300 N

3. 단면의 중립면에서의 응력을 구한다.
응력 = Nu / At = 348300 / 162000 = 2.15 MPa

4. 응력과 인장강도를 이용하여 응력중심간 거리를 구한다.
a = 2.15 / 21 = 0.1024
d - a/2 = 540 - (0.1024 x 540 / 2) = 507.5 mm

따라서, 정답은 "507.5mm"이다.
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