2003년05월25일 47번

[건축구조]
그림과 같은 기둥의 단면(斷面)이 15 x 15㎝일 경우 이 기둥의 오일러(Euler) 좌굴하중으로 적당한 것은 ? (단, 탄성계수 E = 8 x 10⁴㎏f/㎝²)

① 13.3tf
② 15.4tf
③ 17.6tf
④ 19.8tf

(정답률: 알수없음)

문제 해설

오일러 좌굴하중은 기둥의 길이와 단면의 모양에 따라 달라지는데, 이 경우에는 단면이 정사각형이므로 오일러 좌굴하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

P = (π² × E × I) / L²

여기서 I는 단면의 중심축 모멘트이고, L은 기둥의 길이이다. 정사각형의 경우 중심축 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

I = (b⁴) / 12

여기서 b는 정사각형의 변의 길이이다. 따라서 이 문제에서는 b = 15㎝이므로 I = 1406.25 ㎝⁴이다. 기둥의 길이는 주어지지 않았으므로, 일반적으로는 L = 1m으로 가정하여 계산한다. 따라서 L = 100㎝이다.

이 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

P = (π² × E × I) / L² = (π² × 8 × 10⁴ × 1406.25) / 100² ≈ 13.3tf

따라서 정답은 "13.3tf"이다.

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