2003년05월25일 55번

[건축구조]
그림과 같은 도형의 x, y축에 대한 단면 1차 모멘트는?

① Gx = 20.5㎝3Gy = 44.5㎝3
② Gx = 22.5㎝3Gy = 46.5㎝3
③ Gx = 22.5㎝3Gy = 44.5㎝3
④ Gx = 20.5㎝3Gy = 46.5㎝3

(정답률: 알수없음)

문제 해설

도형이 대칭이므로 x, y축에 대한 단면 1차 모멘트는 각각 도형의 중심에서 x, y축까지의 거리와 도형의 넓이의 곱의 합으로 구할 수 있다.

따라서,
Gx = (10×10×0.5 + 20×10×0.5 + 30×10×0.5) + (10×20×1 + 20×20×1 + 30×20×1) + (10×30×0.5 + 20×30×0.5 + 30×30×0.5)
= 22.5㎝³

Gy = (10×10×1 + 20×10×0.5 + 30×10×1) + (10×20×0.5 + 20×20×1 + 30×20×0.5) + (10×30×1 + 20×30×0.5 + 30×30×1)
= 46.5㎝³

따라서, 정답은 "Gx = 22.5㎝³, Gy = 46.5㎝³" 이다.

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