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2006년09월10일 14번

[교통계획]
아래의 도면과 같은 노선망에 1,000대의 차량이 교통존①에서 교통존②까지 가고자 한다. 통행시간(T)은 통행량(V)의 함수로 도면에서와 같이 주워졌다고 한다. 운전자가 통행시간을 최소로 하는 노선을 선택한다면(이용자 최적평형상태) a경로와 b경로의 평형통행량은 각각 얼마가 되겠는가?

  • ① Va= 800, Vb= 200
  • ② Va= 700, Vb= 300
  • ③ Va= 500, Vb= 500
  • ④ Va= 400, Vb= 600
(정답률: 50%)

문제 해설

a경로와 b경로의 통행시간을 각각 구해보면, a경로의 통행시간은 10 + 2V, b경로의 통행시간은 5 + 3V가 된다. 이때, 이용자 최적평형상태에서는 두 경로의 통행시간이 같아야 하므로, 10 + 2V = 5 + 3V가 성립해야 한다. 이를 풀면 V = 5가 나오고, 따라서 a경로의 평형통행량은 800대, b경로의 평형통행량은 200대가 된다. 이는 a경로와 b경로의 통행시간 함수의 기울기가 서로 다르기 때문에 발생하는 현상으로, 이용자들은 통행시간이 짧은 a경로를 더 많이 선택하게 된다.
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