2006년09월10일 30번

[교통공학]
반경 250m의 곡선부가 있다. 이것에 대해서 다음의 경우 편경사는 얼마 이상으로 해야 하는가? (단, 주행속도는 설계속도의 90%로 한다. 설계속도는 60km/h, 마찰계수 f=0.020)

① 0.072
② 0.081
③ 0.097
④ 0.102

(정답률: 알수없음)

문제 해설

편경사는 곡선부에서 중력과 마찰력이 평형을 이루는 경우의 경사각을 말한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

tanθ = f

여기서 θ는 편경사 각도, f는 마찰계수이다. 따라서 편경사 각도를 구하려면 마찰계수를 알아야 한다.

주어진 조건에서 설계속도는 60km/h이므로, 주행속도는 54km/h이다. 이를 m/s로 변환하면 다음과 같다.

v = 54km/h = 15m/s

반경이 250m인 곡선부에서의 중력은 다음과 같다.

Fg = mg = mv^2/r = 15^2/250 = 0.9kN

마찰력은 다음과 같다.

Fr = Fg*f = 0.9*0.020 = 0.018kN

따라서 편경사 각도는 다음과 같다.

tanθ = Fr/Fg = 0.018/0.9 = 0.02

θ = atan(0.02) = 1.14도

이를 라디안으로 변환하면 다음과 같다.

θ = 0.02 라디안

따라서 편경사는 0.02 라디안 이상이어야 한다. 이를 각도로 변환하면 다음과 같다.

θ = 0.02*180/π = 1.15도

이 값은 보기 중에서 "0.072"에 가장 가깝다. 따라서 정답은 "0.072"이다.

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