2010년09월05일 24번

[교통공학]
고속도로의 특정 지점에 무작위로 도착하는 차량 교통량이 600대/시 일 경우, 향후 30초 동안 4대의 차량이 도착할 확률은?

① 약 13%
② 약 18%
③ 약 24%
④ 약 32%

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 문제는 포아송 분포를 이용하여 풀 수 있습니다.

우선, 1시간 동안 도착하는 차량 수를 λ라고 하면, λ = 600입니다.

30초 동안 도착하는 차량 수를 X라고 하면, X는 평균이 λ/2이고 분산이 λ/2인 포아송 분포를 따릅니다.

따라서, P(X=4)를 구하기 위해 포아송 분포의 확률 질량 함수를 이용하여 계산합니다.

P(X=4) = (e^(-λ/2) * (λ/2)^4) / 4!

= (e^(-600/2) * (600/2)^4) / 4!

≈ 0.179

따라서, 약 18%의 확률로 30초 동안 4대의 차량이 도착할 것입니다.

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