2019년03월03일 25번
[교통공학] 어느 도로의 개선사업을 시행하기 전ㆍ후의 현장관측자료가 아래와 같을 때, 속도 감소효과 여부를 검정한 결과로 옳은 것은? (단, α=0.05)
- ① 속도감소 효과가 있다.
- ② 속도증가 효과가 있다.
- ③ 속도감소 효과가 없다.
- ④ 속도감소 효과를 판단할 수 없다.
(정답률: 72%)
문제 해설
주어진 자료를 보면, 개선사업 전의 평균 속도는 60km/h이고, 개선사업 후의 평균 속도는 50km/h이다. 또한, 개선사업 전의 표준편차는 10km/h이고, 개선사업 후의 표준편차는 5km/h이다. 이에 따라, 개선사업 전과 후의 평균 속도 차이가 통계적으로 유의미한지 검정해야 한다.
이를 위해, 두 집단의 평균 차이를 검정하는 독립표본 t-검정을 실시한다. 이때, 유의수준을 0.05로 설정하면, 임계값은 양측 검정에서 t(0.025, 18) = 2.101이다.
실제로 계산한 t값은 (60-50) / sqrt((10^2/20) + (5^2/20)) = 4.472이다. 이 값은 임계값보다 크므로, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서, 개선사업 전과 후의 평균 속도 차이는 통계적으로 유의미하다고 할 수 있다.
따라서, 정답은 "속도감소 효과가 있다."이다. 개선사업 후의 평균 속도가 개선사업 전보다 낮아졌기 때문에, 개선사업이 속도를 감소시키는 효과가 있다고 할 수 있다.
이를 위해, 두 집단의 평균 차이를 검정하는 독립표본 t-검정을 실시한다. 이때, 유의수준을 0.05로 설정하면, 임계값은 양측 검정에서 t(0.025, 18) = 2.101이다.
실제로 계산한 t값은 (60-50) / sqrt((10^2/20) + (5^2/20)) = 4.472이다. 이 값은 임계값보다 크므로, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서, 개선사업 전과 후의 평균 속도 차이는 통계적으로 유의미하다고 할 수 있다.
따라서, 정답은 "속도감소 효과가 있다."이다. 개선사업 후의 평균 속도가 개선사업 전보다 낮아졌기 때문에, 개선사업이 속도를 감소시키는 효과가 있다고 할 수 있다.
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