대기환경기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점
App Store에서 다운로드 APK 다운로드
연도별 풀이 오답노트 별표문제
  1. 홈
    2. ›
  2. 대기환경기사
    3. ›
  3. 2008년05월11일
    4. ›
  4. 35번

2008년05월11일 35번

[연소공학]
NH3를 제조하는 작업장(10m×100m×10m)에서 NH3 10kg이 누출되어 전 작업장 내로 확산되었다. 이 때 송풍능력 100m3/min 송풍기를 사용하여 허용농도로 환기시키는데 소요되는 시간은? (단, -d[A]/dt = K[A], NH3 허용농도 25ppm, 표준상태 기준)

  • ① 약 4 시간
  • ② 약 7 시간
  • ③ 약 10 시간
  • ④ 약 12 시간
(정답률: 54%)

문제 해설

먼저 NH3의 농도 변화를 나타내는 식은 다음과 같습니다.

-d[NH3]/dt = K[NH3]

여기서 K는 반응속도 상수입니다. 이 식을 적분하면 다음과 같습니다.

ln[NH3]t - ln[NH3]0 = -Kt

여기서 [NH3]t는 시간 t에서의 NH3 농도이고, [NH3]0는 초기 NH3 농도입니다.

이 문제에서는 NH3 10kg이 누출되었으므로 초기 농도는 다음과 같습니다.

[NH3]0 = 10kg / (10m × 100m × 10m) = 0.01 kg/m3

또한 NH3 허용농도는 25ppm이므로 다음과 같이 변환할 수 있습니다.

[NH3]허용 = 25ppm × 1mg/kg × 1/24.45m3/kg = 0.00102 kg/m3

따라서 우리가 구해야 하는 것은 [NH3]t = [NH3]허용 일 때의 시간 t입니다.

이를 위해 K를 구해야 합니다. K는 반응속도 상수이므로, 온도와 압력 등에 따라 다릅니다. 이 문제에서는 K 값을 주지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 값인 0.693/t1/2를 사용하겠습니다. 여기서 t1/2는 반응속도 상수가 반으로 줄어드는 시간입니다. NH3의 경우 t1/2는 약 4분입니다.

따라서 K는 다음과 같습니다.

K = 0.693/t1/2 = 0.693/4분 = 0.1735/min

이제 [NH3]t = [NH3]허용 일 때의 시간 t를 구할 수 있습니다.

ln[NH3]t - ln[NH3]0 = -Kt

ln(0.00102) - ln(0.01) = -0.1735t

t = (ln(0.01) - ln(0.00102)) / 0.1735 ≈ 7시간

따라서 정답은 "약 7 시간"입니다.
이전 문제 다음 문제
AppStore에서 다운로드 APK 다운로드

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답