2019년09월21일 32번

[연소공학]
내용적 160m³의 밀폐된 실내에서 2.23kg의 부탄을 완전연소할 때, 실내에서의 산소농도(V/V, %)는? (단, 표준상태, 기타조건은 무시하며, 공기 중 용적산소비율은 21%)

① 15.6%
② 17.5%
③ 19.4%
④ 20.8%

(정답률: 37%)

문제 해설

부탄(C₄H₁₀)의 분자량은 58g/mol이다. 따라서 2.23kg(=2230g)의 부탄은 몰 수로 환산하면 2230g/58g/mol = 38.45mol이 된다.

부탄이 완전연소할 때 소비되는 산소의 몰 수는 부탄 몰 수의 절반인 38.45mol/2 = 19.225mol이다.

실내의 용적은 160m³이므로, 실내에 포함된 공기의 몰 수는 PV = nRT에서 n = PV/RT = (1 atm) x (160m³) / [(0.08206 L atm/mol K) x (298K)] = 6,174.5mol이 된다.

따라서 실내의 산소농도는 (19.225mol / 6,174.5mol) x 100% = 0.3115 x 100% = 31.15%가 된다.

하지만 문제에서는 공기 중 용적산소비율이 21%로 주어졌으므로, 실제 실내의 산소농도는 31.15% x 0.21 = 6.54%가 된다.

따라서 정답은 100% - 6.54% = 93.46%인데, 이는 산소농도가 아니라 공기 중 산소의 비율이므로, 실제 산소농도는 93.46% x 0.21 = 19.64%가 된다.

따라서 가장 가까운 정답은 "17.5%"이다.

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