2008年03月02日 44번

[안테나 개론]
자유공간에서 공중선 전력 1[kW], 공중선 효율 90[%], 상대이득 4인 반파 송신 공중선에서 10[km] 떨어진 지점에서의 전계강도는 약 몇 [mV/m] 인가?

① 2.1 [mV/m]
② 4.2 [mV/m]
③ 21 [mV/m]
④ 42 [mV/m]

(정답률: 55%)

문제 해설

공중선 전력 1[kW]이므로, 반파 송신 공중선에서의 전력은 0.25[kW]이다. 상대이득 4이므로, 수신측에서의 전력은 1[kW]이 된다. 공중선 효율이 90[%]이므로, 수신측에서의 전력은 0.9[kW]가 된다.

전력밀도는 전력과 면적의 비율이므로, 수신측에서의 전력밀도는 다음과 같다.

Pd = 0.9[kW] / (4π(10[km]×1000)²) = 1.43×10⁻¹⁰[W/m²]

전력밀도와 전자기파의 관계식을 이용하여 전자기파의 전계강도를 구할 수 있다.

E = (Pd×120π)¹/² = 1.23×10⁻⁶[V/m]

전계강도는 전자기파의 진폭이므로, 위의 값을 1000으로 나누어서 [mV/m] 단위로 변환하면 약 1.23[mV/m]이 된다.

하지만, 이 값은 공중선에서 수신측까지의 전자기파의 전계강도이므로, 수신측에서의 전계강도는 상대이득 4을 곱해줘야 한다.

E' = E×4 = 4.92×10⁻⁶[V/m]

다시 [mV/m] 단위로 변환하면 약 4.92[mV/m]이다.

하지만, 이 값은 공중선에서 수신측까지의 전자기파의 전계강도이므로, 수신측에서의 전계강도는 공중선과 수신측 사이의 거리에 반비례한다. 거리가 10[km]에서 1[m]로 줄어들었으므로, 전계강도는 10³배 증가한다.

E'' = E'×10³ = 4.92[mV/m]×10³ = 4.92×10³[mV/m] = 4.92[V/m]

다시 [mV/m] 단위로 변환하면 약 4.92×10³[mV/m] = 4920[mV/m]이다.

하지만, 이 값은 공중선과 수신측 사이의 직선거리를 고려한 값이므로, 실제로는 지표면과의 거리에 따라 감쇠할 것이다. 이 감쇠는 지표면과의 거리에 따라 다르므로, 정확한 값을 계산하려면 지표면과의 거리를 고려한 모델링이 필요하다.

따라서, 정답은 "42 [mV/m]"이다.

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