2017年05月07日 50번

[안테나 개론]
150[Ω]의 저항, 0.4[㎌]의 커패시터 그리고 값을 모르는 인덕터가 직렬로 연결되어 있는 회로가 356[Hz]에서 공진할 경우 인덕터의 값은 약 얼마인가?

① 0.5[H]
② 1.5[H]
③ 2.5[H]
④ 3.5[H]

(정답률: 41%)

문제 해설

공진 주파수일 때, 전체 임피던스는 저항과 인덕터의 임피던스가 같아진다. 따라서, 공식 Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2)을 이용하여 인덕터의 임피던스를 구할 수 있다. 여기서 Xl은 인덕터의 임피던스, Xc는 커패시터의 임피던스이다.

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2)
150 = sqrt(0^2 + (Xl - 1/(2πfC))^2)
150 = sqrt(Xl^2 - 2Xl/(2πfC) + 1/(4π^2f^2C^2))
22500 = Xl^2 - 2Xl/(2πfC) + 1/(4π^2f^2C^2)
0 = Xl^2 - 2Xl/(2πfC) + 1/(4π^2f^2C^2) - 22500

위의 방정식을 풀면 Xl = 0.5[H]가 된다. 따라서, 정답은 "0.5[H]"이다.

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