2015년05월31일 38번
[소방전기회로] A, B 두 개의 코일에 동일 주파수, 동일 전압을 가하면 두 코일의 전류는 같고, 코일 A는 역률이 0.96, 코일 B는 역률이 0.80인 경우 코일 A에 대한 코일 B의 저항비는 얼마인가?
- ① 0.833
- ② 1.544
- ③ 3.211
- ④ 7.621
(정답률: 67%)
문제 해설
역률은 cos(θ)로 정의되며, θ는 전압과 전류의 위상차이를 나타냅니다. 따라서 역률이 0.96인 코일 A는 전압과 전류의 위상차이가 16.26도이고, 역률이 0.80인 코일 B는 전압과 전류의 위상차이가 36.87도입니다.
두 코일의 전압은 동일하므로, 코일 A와 코일 B의 전류는 같습니다. 이때, 코일 A의 유효전력은 피상전력의 96%이고, 코일 B의 유효전력은 피상전력의 80%입니다.
따라서, 코일 A의 피상전력을 1로 놓고, 코일 B의 피상전력은 1/0.8 = 1.25입니다.
또한, 코일 A의 피상전력은 유효전력과 무효전력의 합으로 나타낼 수 있습니다. 유효전력은 cos(16.26)배만큼 피상전력보다 작으므로, 유효전력은 0.96이고, 무효전력은 sin(16.26)배만큼 피상전력입니다.
따라서, 코일 A의 무효전력은 0.28이고, 코일 B의 무효전력은 sin(36.87)배만큼 피상전력입니다.
코일 A와 코일 B의 전류는 같으므로, 두 코일의 피상전력은 동일합니다. 따라서, 코일 B의 유효전력은 1.25 x 0.96 = 1.2이고, 무효전력은 1.25 x sin(36.87) = 0.73입니다.
따라서, 코일 A와 코일 B의 저항비는 (0.28/0.73)/(0.96/1) = 0.833입니다.
두 코일의 전압은 동일하므로, 코일 A와 코일 B의 전류는 같습니다. 이때, 코일 A의 유효전력은 피상전력의 96%이고, 코일 B의 유효전력은 피상전력의 80%입니다.
따라서, 코일 A의 피상전력을 1로 놓고, 코일 B의 피상전력은 1/0.8 = 1.25입니다.
또한, 코일 A의 피상전력은 유효전력과 무효전력의 합으로 나타낼 수 있습니다. 유효전력은 cos(16.26)배만큼 피상전력보다 작으므로, 유효전력은 0.96이고, 무효전력은 sin(16.26)배만큼 피상전력입니다.
따라서, 코일 A의 무효전력은 0.28이고, 코일 B의 무효전력은 sin(36.87)배만큼 피상전력입니다.
코일 A와 코일 B의 전류는 같으므로, 두 코일의 피상전력은 동일합니다. 따라서, 코일 B의 유효전력은 1.25 x 0.96 = 1.2이고, 무효전력은 1.25 x sin(36.87) = 0.73입니다.
따라서, 코일 A와 코일 B의 저항비는 (0.28/0.73)/(0.96/1) = 0.833입니다.
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