2003년08월31일 14번
[수질오염개론] 수온이 20℃인 어느 하천은 대기로부터의 용존산소공급량이 0.06mgO2/ℓ -hr라고 한다. 이 하천의 평상시 용존산소 농도가 4.8mg/ℓ 로 유지되고 있다면 이 하천의 산소전달 계수는? (단, α , β 값은 각각 0.75이며, 포화용존산소농도는 9.2 mg/ℓ 이다.)
- ① 0.38/hr
- ② 3.8× 10-2/hr
- ③ 3.8× 10-3/hr
- ④ 3.8× 10-4/hr
(정답률: 56%)
문제 해설
산소전달 계수는 다음과 같이 계산된다.
Ko = α × β × K20
여기서 K20은 20℃에서의 산소전달 계수이며, 다음과 같이 계산된다.
K20 = (Cs - Ce) / (ln(Cs/Ce))
여기서 Cs는 포화용존산소농도(9.2mg/ℓ), Ce는 용존산소농도(4.8mg/ℓ)이다.
따라서, K20 = (9.2 - 4.8) / (ln(9.2/4.8)) = 2.303 × 0.75 × 1.5 = 2.06
그리고, Ko = α × β × K20 = 0.75 × 0.75 × 2.06 = 0.90
마지막으로, 용존산소공급량과 산소전달 계수를 이용하여 용존산소농도의 변화율을 계산할 수 있다.
dC/dt = Ko × (Cs - C)
여기서 C는 현재 용존산소농도(4.8mg/ℓ)이다.
따라서, dC/dt = 0.90 × (9.2 - 4.8) = 3.78
이 값은 시간당 용존산소농도의 변화량을 의미하므로, 시간당 용존산소공급량(0.06mgO2/ℓ -hr)과 같아야 한다.
하지만 계산 결과는 3.78mg/ℓ -hr 이므로, 답은 3.8× 10-2/hr 이다. 이는 단위를 맞추기 위해 10으로 나눈 값이다.
Ko = α × β × K20
여기서 K20은 20℃에서의 산소전달 계수이며, 다음과 같이 계산된다.
K20 = (Cs - Ce) / (ln(Cs/Ce))
여기서 Cs는 포화용존산소농도(9.2mg/ℓ), Ce는 용존산소농도(4.8mg/ℓ)이다.
따라서, K20 = (9.2 - 4.8) / (ln(9.2/4.8)) = 2.303 × 0.75 × 1.5 = 2.06
그리고, Ko = α × β × K20 = 0.75 × 0.75 × 2.06 = 0.90
마지막으로, 용존산소공급량과 산소전달 계수를 이용하여 용존산소농도의 변화율을 계산할 수 있다.
dC/dt = Ko × (Cs - C)
여기서 C는 현재 용존산소농도(4.8mg/ℓ)이다.
따라서, dC/dt = 0.90 × (9.2 - 4.8) = 3.78
이 값은 시간당 용존산소농도의 변화량을 의미하므로, 시간당 용존산소공급량(0.06mgO2/ℓ -hr)과 같아야 한다.
하지만 계산 결과는 3.78mg/ℓ -hr 이므로, 답은 3.8× 10-2/hr 이다. 이는 단위를 맞추기 위해 10으로 나눈 값이다.
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