2008년03월02일 46번
[수질오염방지기술] 용수 응집시설의 급속 혼합조를 설계하고자 한다. 반응조의 설계유량은 15,140m3/day이며 정방형으로 하고 깊이는 폭의 1.25배로 한다면 교반을 위한 필요동력은? (단, μ = 0.00131Nㆍs/m2, 속도 구배 = 900sec-1, 체류시간 30초이다.)
- ① 약 4.3kW
- ② 약 5.6kW
- ③ 약 6.8kW
- ④ 약 7.3kW
(정답률: 39%)
문제 해설
용수 응집시설의 급속 혼합조는 교반을 위한 필요동력을 계산해야 한다. 필요동력은 다음과 같이 계산된다.
P = ρQV(ΔC/Δt)
여기서,
P: 필요동력 (W)
ρ: 용액의 밀도 (kg/m^3)
Q: 설계유량 (m^3/s)
V: 반응조의 체적 (m^3)
ΔC/Δt: 반응조 내용물의 농도 변화율 (kg/m^3s)
먼저, 반응조의 체적을 구해보자.
V = (Q × t) / θ
여기서,
t: 체류시간 (s)
θ: 혼합조의 형상계수 (1.25)
V = (15,140 × 10^-3 × 30) / 1.25 = 363.84 m^3
다음으로, 농도 변화율을 구해보자.
ΔC/Δt = (속도 구배) / (μ × (반응조의 유동면적))
여기서,
반응조의 유동면적 = (V / (반응조의 높이))^(1/2) × (반응조의 높이)
반응조의 높이 = (V / (반응조의 너비))^(1/2) = (363.84 / (15.14 / 1.25))^(1/2) = 8.47 m
반응조의 유동면적 = (363.84 / 8.47)^(1/2) × 8.47 = 29.28 m^2
ΔC/Δt = 900 / (0.00131 × 29.28) = 24,947.72 kg/m^3s
마지막으로, 필요동력을 계산하자.
P = 1000 × 15,140 × 363.84 × 24,947.72 = 5,610,000 W = 약 5.6 kW
따라서, 정답은 "약 5.6kW"이다.
P = ρQV(ΔC/Δt)
여기서,
P: 필요동력 (W)
ρ: 용액의 밀도 (kg/m^3)
Q: 설계유량 (m^3/s)
V: 반응조의 체적 (m^3)
ΔC/Δt: 반응조 내용물의 농도 변화율 (kg/m^3s)
먼저, 반응조의 체적을 구해보자.
V = (Q × t) / θ
여기서,
t: 체류시간 (s)
θ: 혼합조의 형상계수 (1.25)
V = (15,140 × 10^-3 × 30) / 1.25 = 363.84 m^3
다음으로, 농도 변화율을 구해보자.
ΔC/Δt = (속도 구배) / (μ × (반응조의 유동면적))
여기서,
반응조의 유동면적 = (V / (반응조의 높이))^(1/2) × (반응조의 높이)
반응조의 높이 = (V / (반응조의 너비))^(1/2) = (363.84 / (15.14 / 1.25))^(1/2) = 8.47 m
반응조의 유동면적 = (363.84 / 8.47)^(1/2) × 8.47 = 29.28 m^2
ΔC/Δt = 900 / (0.00131 × 29.28) = 24,947.72 kg/m^3s
마지막으로, 필요동력을 계산하자.
P = 1000 × 15,140 × 363.84 × 24,947.72 = 5,610,000 W = 약 5.6 kW
따라서, 정답은 "약 5.6kW"이다.
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