2020년09월26일 20번

[승강기 개론]
승강로 벽은 0.3m×0.3m 면적의 원형이나 사각의 단면에 몇 N의 힘을 균등하게 분산하여 벽의 어느 지점에 가할 때 1mm를 초과하는 영구적인 변형이 없어야 하고 15mm를 초과하는 탄성 변형이 없어야 하는가?

① 500
② 1000
③ 1500
④ 2000

(정답률: 49%)

문제 해설

승강로 벽은 일정한 힘을 균등하게 분산하여 가해질 때, 영구적인 변형이 없어야 하므로, 벽의 재료의 탄성 한계를 고려하여 최대 허용하중을 계산해야 한다. 이 때, 벽의 단면이 원형이나 사각형이므로, 벽의 단면적과 재료의 탄성 한계를 고려하여 최대 허용하중을 계산할 수 있다.

여기서, 벽의 단면적은 0.3m × 0.3m = 0.09m² 이다. 또한, 벽의 재료의 탄성 한계는 알 수 없으므로, 일반적으로 사용되는 강철의 탄성 한계를 기준으로 계산해보자. 강철의 탄성 한계는 약 200MPa 이다.

따라서, 벽에 가해질 수 있는 최대 힘은 다음과 같이 계산할 수 있다.

최대 힘 = 벽의 단면적 × 강철의 탄성 한계
= 0.09m² × 200MPa
= 18kN

하지만, 문제에서는 벽에 가해지는 힘이 1mm를 초과하는 영구적인 변형이 없어야 하므로, 벽에 가해지는 힘은 최대 1mm의 변형을 초과해서는 안 된다. 이를 고려하여 최대 허용하중을 다시 계산하면 다음과 같다.

최대 허용하중 = 1mm에 해당하는 힘 / 벽의 단면적
= (1mm × 200MPa) / 0.09m²
= 2222.22N

하지만, 문제에서는 벽에 가해지는 힘이 15mm를 초과하는 탄성 변형이 없어야 하므로, 최대 허용하중은 15mm에 해당하는 변형을 초과해서는 안 된다. 이를 고려하여 최대 허용하중을 다시 계산하면 다음과 같다.

최대 허용하중 = 15mm에 해당하는 힘 / 벽의 단면적
= (15mm × 200MPa) / 0.09m²
= 33333.33N

따라서, 최대 허용하중은 2222.22N과 33333.33N 사이에 있어야 하므로, 보기에서 정답은 "1000"이다.

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