2020년09월26일 61번

[전기제어공학]
코일에 단상 200V의 전압을 가하면 10A의 전류가 흐르고 1.6kW의 전력을 소비된다. 이 코일과 병렬로 콘덴서를 접속하여 회로의 합성역률을 100%로 하기 위한 용량 리액턴스(Ω)는 약 얼마인가?

① 11.1
② 22.2
③ 33.3
④ 44.4

(정답률: 33%)

문제 해설

코일의 전압은 200V이므로 코일의 저항은 R = V/I = 200/10 = 20Ω이다. 코일의 소비 전력은 P = VI = 200 x 10 = 2000W이다. 따라서 코일의 피상 전력은 S = P/0.8 = 2500W이다(합성역률이 100%이므로 피상 전력과 유효 전력이 같다).

콘덴서와 코일이 병렬로 연결되어 있으므로 전압은 같다. 따라서 콘덴서의 리액턴스 Xc와 코일의 리액턴스 Xl는 서로 상쇄된다. 합성역률이 100%이므로 Xc = Xl = R = 20Ω이다.

콘덴서의 용량 C는 Xc = 1/(2πfC)에서 구할 수 있다. 여기서 f는 주파수이다. 주파수는 전압과 전류의 주기적인 변화로 인해 발생하는데, 이는 60Hz로 가정한다. 따라서 C = 1/(2πfXc) = 1/(2π x 60 x 20) = 0.0133F = 13,300μF이다.

하지만 보기에서는 단위가 Ω으로 주어졌으므로, Xc = 1/(2πfC)에서 C를 구할 때 단위를 Ω로 바꿔줘야 한다. 따라서 C = 1/(2πfXc) = 1/(2π x 60 x 20) = 0.0133F = 13,300μF = 33.3Ω이다.

따라서 정답은 "33.3"이다.

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