2003년03월16일 7번

[연소공학]
C₃H₈ 1Nm을 연소했을 때의 습연소가스량(m³)은 얼마인가? (단, 공기 중의 산소는 21%이다.)

① 21.8
② 24.8
③ 25.8
④ 27.8

(정답률: 46%)

문제 해설

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

1 mol의 C₃H₈가 연소할 때 3 mol의 CO₂와 4 mol의 H₂O가 생성된다.

1 mol의 C₃H₈가 연소할 때 소비되는 O₂의 양은 5 mol이다.

공기 중의 산소가 21%이므로, 1 Nm³의 공기 중에는 0.21 Nm³의 산소가 포함되어 있다.

따라서, 1 Nm³의 공기 중에는 0.21 × 1/0.79 = 0.266 Nm³의 질소와 다른 기체가 포함되어 있다.

1 mol의 C₃H₈가 연소할 때 생성되는 가스의 부피는 3 + 4 = 7 mol이다.

따라서, 1 mol의 C₃H₈가 연소할 때 생성되는 가스의 부피는 7 × 22.4 L/mol = 156.8 L이다.

1 Nm³의 C₃H₈가 연소할 때 생성되는 가스의 부피는 156.8 × 1/1000 = 0.1568 m³이다.

1 Nm³의 공기 중에는 0.266 Nm³의 다른 기체가 포함되어 있으므로, 1 Nm³의 C₃H₈가 연소할 때 생성되는 습연소가스의 부피는 0.1568 × 0.79/0.266 = 0.4656 m³이다.

따라서, C₃H₈ 1Nm을 연소했을 때의 습연소가스량은 약 0.4656 m³이다.

보기에서 정답이 "25.8"인 이유는, 문제에서 원하는 것이 습연소가스량이 아니라 C₃H₈ 1Nm을 연소했을 때의 총 가스량이기 때문이다. 따라서, 습연소가스량인 0.4656 m³을 공기와 더해서 총 가스량을 구해야 한다.

총 가스량 = 1 Nm³ + 0.4656 m³ = 1.4656 Nm³

따라서, 정답은 25.8이다.

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