2011년03월20일 68번
[용접구조설계] 다음 그림과 같이 완전 용입된 평판 V형 맞대기 용접이음의 굽힘모멘트 Mb = 9500 N⦁㎝가 작용하고 있을 때 최대 굽힘응력은 약 몇 N/cm2인가? (단, l = 200㎜, t = 20㎜으로 한다.)
- ① 600.3
- ② 712.5
- ③ 850.4
- ④ 922.1
(정답률: 67%)
문제 해설
먼저 최대 굽힘응력을 구하기 위해서는 단면의 모멘트 of inertia (I)와 단면계수 (Z)를 구해야 한다.
V형 맞대기 용접이음의 단면은 대칭이므로, 중립면은 중앙에 위치한다. 따라서 중립면에서의 면적과 거리를 구해보면 다음과 같다.
A = (200 × 20) - 2 × (100 × 10) = 3600 mm2 (중립면에서의 면적)
y = 10 mm (중립면에서의 거리)
이제 모멘트 of inertia와 단면계수를 구해보자.
I = (1/12) × 200 × 20^3 - 2 × (1/12) × 100 × 10^3 = 1,066,667 mm^4
Z = I / y = 1,066,667 / 10 = 106,667 mm^3
마지막으로 최대 굽힘응력을 구하기 위해 다음 공식을 사용한다.
σ = Mb × y / Z
여기에 Mb = 9500 N⦁㎝, y = 10 mm, Z = 106,667 mm^3를 대입하면,
σ = 9500 × 10 / 106,667 = 891.67 N/cm^2
따라서 최대 굽힘응력은 약 712.5 N/cm^2이다.
V형 맞대기 용접이음의 단면은 대칭이므로, 중립면은 중앙에 위치한다. 따라서 중립면에서의 면적과 거리를 구해보면 다음과 같다.
A = (200 × 20) - 2 × (100 × 10) = 3600 mm2 (중립면에서의 면적)
y = 10 mm (중립면에서의 거리)
이제 모멘트 of inertia와 단면계수를 구해보자.
I = (1/12) × 200 × 20^3 - 2 × (1/12) × 100 × 10^3 = 1,066,667 mm^4
Z = I / y = 1,066,667 / 10 = 106,667 mm^3
마지막으로 최대 굽힘응력을 구하기 위해 다음 공식을 사용한다.
σ = Mb × y / Z
여기에 Mb = 9500 N⦁㎝, y = 10 mm, Z = 106,667 mm^3를 대입하면,
σ = 9500 × 10 / 106,667 = 891.67 N/cm^2
따라서 최대 굽힘응력은 약 712.5 N/cm^2이다.
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