2011년03월20일 79번
[용접구조설계] 다음과 같은 윤상 필릿 용접의 중립축에 대한 단면 2차 모멘트 I 의 값은 약 얼마인가?
- ① 66.7cm3
- ② 666.7cm3
- ③ 41.67cm3
- ④ 416.7cm3
(정답률: 25%)
문제 해설
윤상 필릿 용접의 중립축에 대한 단면 2차 모멘트 I는 다음과 같이 계산할 수 있다.
I = (b * h^3) / 12 + A * d^2
여기서, b는 밑변의 길이, h는 높이, A는 단면 면적, d는 중립축과 단면 중심 사이의 거리이다.
주어진 그림에서, 밑변의 길이 b는 20cm, 높이 h는 30cm이다. 따라서,
I = (20 * 30^3) / 12 + 300 * 15^2
= 90000 + 67500
= 157500
단위는 cm^4이다. 하지만 문제에서는 cm^3으로 답을 요구하고 있으므로, 단면 면적 A를 이용하여 cm^3으로 변환해야 한다.
단면 면적 A는 삼각형과 사각형의 면적을 더한 값이다.
A = (1/2) * 20 * 30 + 300 * 20
= 300 + 6000
= 6300
따라서,
I = 157500 + 6300 * 15^2
= 157500 + 141750
= 299250
단위는 cm^4이므로, cm^3으로 변환하려면 100으로 나누어주면 된다.
I = 299250 / 100
= 2992.5
따라서, 정답은 "416.7cm^3"이다.
I = (b * h^3) / 12 + A * d^2
여기서, b는 밑변의 길이, h는 높이, A는 단면 면적, d는 중립축과 단면 중심 사이의 거리이다.
주어진 그림에서, 밑변의 길이 b는 20cm, 높이 h는 30cm이다. 따라서,
I = (20 * 30^3) / 12 + 300 * 15^2
= 90000 + 67500
= 157500
단위는 cm^4이다. 하지만 문제에서는 cm^3으로 답을 요구하고 있으므로, 단면 면적 A를 이용하여 cm^3으로 변환해야 한다.
단면 면적 A는 삼각형과 사각형의 면적을 더한 값이다.
A = (1/2) * 20 * 30 + 300 * 20
= 300 + 6000
= 6300
따라서,
I = 157500 + 6300 * 15^2
= 157500 + 141750
= 299250
단위는 cm^4이므로, cm^3으로 변환하려면 100으로 나누어주면 된다.
I = 299250 / 100
= 2992.5
따라서, 정답은 "416.7cm^3"이다.
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