2019년03월03일 29번

[재료역학]
진변형률(ϵ_T)과 진응력(σ_T)을 공칭 응력(σ_n)과 공칭 변형률(ϵ_n)로 나타낼 때 옳은 것은?

① σT=ln(1+σn), ϵT=ln(1+ϵn)
②
③ σT=σn(1+ϵn), ϵT=ln(1+ϵn)
④ σT=ln(1+ϵn), ϵT=ϵn(1+σn)

(정답률: 32%)

문제 해설

옳은 것은 "σ_T=σ_n(1+ϵ_n), ϵ_T=ln(1+ϵ_n)"이다. 이는 푸아송 비율을 이용한 결과이다. 푸아송 비율은 공칭 응력과 공칭 변형률 사이의 관계를 나타내는데, 이는 실제 응력과 실제 변형률 사이의 관계와 다르다. 따라서, 실제 응력과 실제 변형률을 구하기 위해서는 푸아송 비율을 이용하여 공칭 응력과 공칭 변형률을 실제 응력과 실제 변형률로 변환해야 한다. 이 때, 공칭 응력과 공칭 변형률은 다음과 같은 관계를 가진다.

σ_T=σ_n(1+ϵ_n)

ϵ_T=ln(1+ϵ_n)

따라서, 실제 응력과 실제 변형률을 구하기 위해서는 위의 식을 이용하여 공칭 응력과 공칭 변형률을 구한 후, 이를 다시 실제 응력과 실제 변형률로 변환해야 한다.

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