2017년09월23일 50번
[전기기기] 7.5kW, 6극, 200V 용 3상 유도전동기가 있다. 정격 전압으로 기동하면 기동전류는 정 격전류의 615%이고, 기동 토크는 전부하 토크의 225%이다. 지금 기동 토크를 전부하 토크 의 1.5배로 하기 위하여 기동전압을 약 몇 V로 하면 되는가?
- ① 133
- ② 143
- ③ 153
- ④ 163
(정답률: 13%)
문제 해설
기동 토크는 전부하 토크의 225%이므로, 전부하 토크를 T라고 할 때 기동 토크는 2.25T가 된다. 또한, 기동 전류는 정격 전류의 615%이므로 정격 전류를 I라고 할 때 기동 전류는 6.15I가 된다.
유도전동기의 기동 토크는 다음과 같이 주어진다.
기동 토크 = (3 × 기동 전류 × 기동 전압) / (2π × 주파수 × 극수)
여기서 기동 토크를 2.25T로 대입하고, 기동 전류를 6.15I로 대입하면 다음과 같다.
2.25T = (3 × 6.15I × 기동 전압) / (2π × 주파수 × 6)
이를 정리하면 다음과 같다.
기동 전압 = (2.25T × 2π × 주파수 × 6) / (3 × 6.15I)
전부하 토크의 1.5배를 기동 토크로 설정하므로, T를 전부하 토크로 대체하면 다음과 같다.
기동 전압 = (2.25 × 1.5T × 2π × 주파수 × 6) / (3 × 6.15I)
즉, 기동 전압은 기존의 기동 전압에 1.5를 곱한 값이 된다. 따라서 200V에 1.5를 곱한 값인 300V가 정답이다.
유도전동기의 기동 토크는 다음과 같이 주어진다.
기동 토크 = (3 × 기동 전류 × 기동 전압) / (2π × 주파수 × 극수)
여기서 기동 토크를 2.25T로 대입하고, 기동 전류를 6.15I로 대입하면 다음과 같다.
2.25T = (3 × 6.15I × 기동 전압) / (2π × 주파수 × 6)
이를 정리하면 다음과 같다.
기동 전압 = (2.25T × 2π × 주파수 × 6) / (3 × 6.15I)
전부하 토크의 1.5배를 기동 토크로 설정하므로, T를 전부하 토크로 대체하면 다음과 같다.
기동 전압 = (2.25 × 1.5T × 2π × 주파수 × 6) / (3 × 6.15I)
즉, 기동 전압은 기존의 기동 전압에 1.5를 곱한 값이 된다. 따라서 200V에 1.5를 곱한 값인 300V가 정답이다.
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