2022년04월24일 33번
[전력공학] 그림과 같이 지지점 A, B, C에는 고저차가 없으며, 경간 AB와 BC 사이에 전선이 가설되어 그 이도가 각각 12cm 이다. 지지점 B에서 전선이 떨어져 전선의 이도가 D로 되었다면 D의 길이(cm)는? (단, 지지점 B는 A와 C의 중점이며 지지점 B에서 전선이 떨어지기 전, 후의 길이는 같다.)
- ① 17
- ② 24
- ③ 30
- ④ 36
(정답률: 알수없음)
문제 해설
전선의 이도가 D일 때, 삼각형 ABD와 삼각형 BCD는 유사한 관계를 가진다. 따라서 AB:BD = BD:BC 이므로 BD^2 = AB x BC = 144 이다. 따라서 BD = 12√2 이다. 전선의 이도가 떨어진 후에는 삼각형 ABD와 삼각형 BCD는 높이가 D인 직각삼각형이 된다. 이 때, BD^2 = AD x CD = (12-D)D 이므로 D^2 - 12D + 144 = 0 이 된다. 이 방정식을 풀면 D = 6 + 6√2 또는 D = 6 - 6√2 이다. 전선의 이도는 길이가 양수이므로 D = 6 + 6√2 이다. 따라서 D의 길이는 약 24cm이다. 따라서 정답은 "24"이다.
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