2003년05월25일 74번

[회로이론]
다음 4단자망의 4단자 정수 중 C 정수는?

① 1
② jω L
③ jωC
④ 1+j(ωL+ωC)

(정답률: 36%)

문제 해설

4단자망에서 C 단자에 인가되는 전압을 Vc, C 단자에서 나가는 전류를 Ic라고 하면, KCL(Kirchhoff's Current Law)에 의해 다음 식이 성립한다.

Ic = (V1 - Vc)/Z1 = Vc/Z2

여기서 Z1은 1Ω, Z2는 jωL // (1/jωC) = jωL/(1-ω^2LC) 이다.

따라서,

Vc = V1 * Z2 / (Z1 + Z2) = V1 * jωL/(1+jωL+ω^2LC)

Ic = Vc/Z2 = V1/(1+jωL+ω^2LC)

여기서 C 단자에 인가되는 전류 Ic가 0이 되어야 하므로,

1+jωL+ω^2LC = 0

ω^2LC + jωL + 1 = 0

해를 구하면,

ω = (-jL ± √(L^2-4CL))/2C

여기서 L과 C의 값이 주어지지 않았으므로, 답은 jωC이다.

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