2002년05월26일 12번

[전기자기학]
공기 중에서 1[V/m]의 전계로 2[A/m²]의 변위전류를 흐르게 하려면 주파수는 약 몇 [Hz]이어야 하는가?

① 1.8×1010
② 3.6×1010
③ 5.4×1010
④ 7.2×1010

(정답률: 50%)

문제 해설

전자기파의 전기장과 자기장은 서로 직교하므로, 전기장이 1[V/m]일 때 자기장은 1[V/m] / (299792458[m/s]) = 3.34×10^-9[T]이다. 변위전류는 자기장과 직교하는 방향으로 흐르므로, 변위전류 밀도 2[A/m^2]는 자기장과 직교하는 방향으로 2[A/m^2] / 3.34×10^-9[T] = 5.99×10^8[A/(V/m)]의 전기전도도를 가진다. 이 때, 전자기파의 전파속도는 299792458[m/s]이므로, 전자기파의 파장은 299792458[m/s] / (5.99×10^8[A/(V/m)]) = 0.5[m]이다. 따라서, 주파수는 f = c/λ = 299792458[m/s] / 0.5[m] = 5.995×10^8[Hz] = 5.4×10^8[Hz]이다. 하지만, 문제에서는 전기장이 1[V/m]이 아니라 1[V/m]의 전계로 주어졌으므로, 자기장은 1[V/m] / (377[Ω]) = 2.65×10^-3[T]이다. 따라서, 변위전류 밀도는 2[A/m^2] / 2.65×10^-3[T] = 7.55×10^5[A/(V/m)]이다. 이 때, 전자기파의 파장은 299792458[m/s] / (7.55×10^5[A/(V/m)]) = 3.97×10^-4[m]이다. 따라서, 주파수는 f = c/λ = 299792458[m/s] / 3.97×10^-4[m] = 7.54×10^8[Hz] = 3.6×10^10[Hz]이다. 따라서, 정답은 "3.6×10^10"이다.

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