2012년03월04일 68번

[회로이론]
의 역라플라스 변환을 구하면 어떻게 되는가?

① sin(wt-θ)
② sin(wt+θ)
③ cos(wt-θ)
④ cos(wt+θ)

(정답률: 48%)

문제 해설

주어진 함수는 sin 함수의 형태를 가지고 있으므로, 역라플라스 변환을 구할 때도 sin 함수의 역변환을 사용해야 한다. 따라서 정답은 "sin(wt+θ)" 이다.

여기서 θ는 주어진 함수의 위상각(phase angle)이다. sin 함수의 위상각은 sin 함수의 그래프가 x축에서 얼마나 이동했는지를 나타내는 값으로, 일반적으로 시간 t=0일 때의 위상각을 사용한다. 따라서 위상각이 θ인 sin 함수는 시간 t=0일 때 sin(θ)의 값을 가진다.

따라서 주어진 함수의 역변환은 sin 함수의 역변환을 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

f(t) = L^{-1}{F(s)} = L^{-1}left{frac{s}{s^2+omega^2}e^{jtheta}right} = sin(omega t + theta)

따라서 정답은 "sin(wt+θ)" 이다.

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