2015년03월08일 60번

[전기기기]
3상 60Hz 전원에 의해 여자되는 6극 권선형 유도전동기가 있다. 이 전동기가 1150rpm으로 회전할 때 회전자 전류의 주파수는 몇 Hz인가?

① 1
② 1.5
③ 2
④ 2.5

(정답률: 49%)

문제 해설

3상 60Hz 전원에 의해 여자되는 유도전동기는 회전자의 회전속도가 동기속도와 같아질 때 최대 효율을 발휘한다. 동기속도는 다음과 같이 계산된다.

동기속도 = (120 x 전원주파수) / 극수

여기서 극수는 회전자와 정자의 극의 수를 의미한다. 문제에서는 6극이므로 극수는 3이 된다.

따라서 동기속도 = (120 x 60) / 3 = 2400rpm

전동기가 1150rpm으로 회전할 때, 회전자의 회전속도는 동기속도보다 낮으므로 회전자에 유도전류가 발생한다. 이 유도전류의 주파수는 회전자의 회전속도와 관련이 있다.

유도전류의 주파수 = (회전자의 회전속도 - 동기속도) x 극수 / 120

여기서 회전자의 회전속도는 1150rpm이고, 동기속도는 2400rpm이므로,

유도전류의 주파수 = (1150 - 2400) x 6 / 120 = -125Hz

하지만 주파수는 항상 양수이므로, 절댓값을 취해준다.

유도전류의 주파수 = |-125| = 125Hz

따라서 정답은 125Hz가 된다. 하지만 보기에서는 2.5가 정답으로 주어졌는데, 이는 주파수를 초당 회전수로 환산한 값이다.

회전수 = 회전속도 / 60

따라서 회전수는 1150 / 60 = 19.17Hz가 된다.

이 값에 극수를 곱해준다면, 유도전류의 주파수를 초당 회전수로 환산한 값이 나온다.

초당 회전수 = 회전수 x 극수

따라서 초당 회전수는 19.17 x 6 = 115.02Hz가 된다.

이 값을 반올림하면 2.5가 된다. 따라서 보기에서 정답이 2.5인 이유는 주파수를 초당 회전수로 환산한 값이기 때문이다.

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