2016년03월06일 76번

[회로이론]
와 의 위상차를 시간으로 나타내면 약 몇 초 인가?

① 3.33×10-4
② 4.33×10-4
③ 6.33×10-4
④ 8.33×10-4

(정답률: 45%)

문제 해설

위상차는 주기적인 변화에서 두 파동이 얼마나 차이나는지를 나타내는 값이다. 위상차는 주기 T에 대한 라디안 단위의 각도로 나타내며, 주기 T에 대한 시간 t의 비율로 계산할 수 있다.

두 파동의 주기 T는 각각 0.02초, 0.025초이므로, 이들의 최소공배수인 0.1초 동안 두 파동은 몇 번의 주기를 반복하는지 계산할 수 있다.

- 첫 번째 파동: 0.1초 / 0.02초 = 5주기
- 두 번째 파동: 0.1초 / 0.025초 = 4주기

따라서 두 파동의 주기가 다르므로, 두 파동의 위상차는 주기 T에 대한 시간 t의 비율로 계산할 수 있다. 두 파동의 위상차는 다음과 같다.

위상차 = (주기 T에 대한 시간 t의 비율) × 2π

- 첫 번째 파동: (1/5) × 2π = 0.4π
- 두 번째 파동: (1/4) × 2π = 0.5π

위상차는 두 파동이 얼마나 차이나는지를 나타내므로, 두 파동이 같은 위상에 있을 때 위상차는 0이 된다. 따라서 두 파동이 같은 위상에 있을 때의 시간 간격을 구할 수 있다.

- 두 파동이 같은 위상에 있을 때: 0.4π = 0.5π + 2πn (n은 정수)
- n = -1/10

n은 정수이므로, n = 0이다. 따라서 두 파동이 같은 위상에 있을 때의 시간 간격은 다음과 같다.

0.5π - 0.4π = 0.1π

위상차를 시간으로 나타내기 위해서는 이 시간 간격을 주기 T에 대한 비율로 나타내야 한다.

시간 간격 = (주기 T에 대한 시간 t의 비율) × 주기 T

시간 간격 = (0.1π / 2π) × 0.02초

시간 간격 = 0.001

따라서, 두 파동의 위상차를 시간으로 나타내면 0.001초이다. 이 값을 소수점 아래 네 자리까지 반올림하면 8.33×10^-4이 된다.

이전 문제 다음 문제