2016년05월08일 62번

[회로이론]
저항 R=5000Ω, 정전용량 C=20㎌가 직렬로 접속된 회로에 일정전압 E=100V를 가하고 t=0에서 스위치를 넣을 때 콘덴서 단자전압 V[V]을 구하면? (단, t=0에서 콘덴서 전압은 0이다.)

① 100(1-e10t)
② 100e10t
③ 100(1-e-10t)
④ 100e-10t

(정답률: 56%)

문제 해설

이 문제는 RC 회로의 충전/방전 과정을 나타내는 문제이다. 스위치가 닫히기 전에는 콘덴서에 전압이 없으므로, t=0에서 콘덴서 전압은 0이다. 스위치가 닫힌 후에는 콘덴서가 충전되기 시작한다. 이때 콘덴서에 전압이 충전되는 속도는 점점 느려지며, 최종적으로는 일정한 전압에 도달한다.

이러한 충전/방전 과정은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.

V = E(1 - e^(-t/RC))

여기서 V는 콘덴서의 단자전압, E는 일정한 전압, t는 시간, R은 저항값, C는 정전용량이다.

따라서 이 문제에서는 R=5000Ω, C=20㎌, E=100V로 주어졌으므로, 위의 수식에 대입하면 다음과 같다.

V = 100(1 - e^(-t/(5000*20*10^-6)))

이를 정리하면 다음과 같다.

V = 100(1 - e^(-10t))

따라서 정답은 "100(1-e^(-10t))"이다.

이전 문제 다음 문제