2016년05월08일 63번

[회로이론]
저항 R인 검류계 G에 그림과 같이r₁인 저항을 병렬로, 또r₂인 저항을 직렬로 접속하였을 때 A, B 단자 사이의 저항을 R과 같게 하고 또한 G에 흐르는 전류를 전 전류의 1/n로 하기 위한 r₁[Ω]의 값은?

(정답률: 41%)

문제 해설

병렬 저항의 합은 다음과 같이 구할 수 있다.

1/R_병렬 = 1/r₁ + 1/r₂

따라서, A, B 단자 사이의 저항이 R이 되기 위해서는 직렬 저항 r₂와 병렬 저항 r₁의 합이 R이 되어야 한다.

R = r₂ + 1/R_병렬
R = r₂ + 1/(1/r₁ + 1/r₂)
R = r₂ + r₁r₂/(r₁+r₂)

또한, G에 흐르는 전류를 전 전류의 1/n로 하기 위해서는 병렬 저항 r₁이 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

1/R_병렬 = n/R
r₁/(r₁+r₂) = n/R

따라서, r₁은 다음과 같이 구할 수 있다.

r₁ = nRr₂/(Rn-r₂)

따라서, 정답은 "

" 이다.

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