2008년05월11일 23번

[전기철도 구조물공학]
폭 16cm, 높이 18cm 인 직사각형 단면이 있다. 높이를 24cm로 하여 이것과 동일한 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 구한다면 폭은 몇 cm로 하여야 하는가?

① 7
② 9
③ 12
④ 15

(정답률: 알수없음)

문제 해설

단면계수는 단면의 넓이를 둘레길이로 나눈 값이다. 원래 단면의 넓이는 16cm x 18cm = 288cm^2 이고, 둘레길이는 16cm + 16cm + 18cm + 18cm = 68cm 이므로 단면계수는 288cm^2 / 68cm = 4.2353... 이다.

새로운 단면의 높이는 24cm 이므로, 넓이를 유지하기 위해서는 폭을 늘려야 한다. 새로운 단면의 넓이는 16cm x 24cm = 384cm^2 이고, 단면계수는 이전과 동일하게 유지되어야 한다. 따라서, 둘레길이를 구하면 384cm^2 / 4.2353... = 90.666...cm 이다. 이를 만족하는 직사각형의 폭을 구하면 90.666...cm / 2 + 18cm = 54.333...cm 이다. 따라서, 폭은 약 54.333...cm 이므로, 가장 가까운 정수인 9가 정답이 된다.

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