2008년05월11일 59번

[전기자기학]
반지름 1cm인 원형코일에 전류 10A가 흐를 때, 코일의 중심에서 코일면에 수직으로 √3cm 떨어진 점의 자계의 세기는 몇 A/m인가?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

원형코일의 자계의 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.

$$B = frac{mu_0NI}{2R}$$

여기서, $mu_0$는 자유공기의 유전율, $N$은 코일의 총바퀴수, $I$는 전류, $R$은 코일의 반지름이다.

따라서, 주어진 조건에서 자계의 세기는 다음과 같다.

$$B = frac{mu_0 cdot 1 cdot 10}{2 cdot 1} = frac{5mu_0}{pi}$$

여기서, $sqrt{3}$cm 떨어진 점에서의 자계의 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.

$$B' = frac{mu_0NI}{2sqrt{R^2 + d^2}}$$

여기서, $d$는 코일 중심에서 $sqrt{3}$cm 떨어진 점까지의 거리이다.

따라서, 주어진 조건에서 $sqrt{3}$cm 떨어진 점에서의 자계의 세기는 다음과 같다.

$$B' = frac{mu_0 cdot 1 cdot 10}{2sqrt{1^2 + (sqrt{3})^2}} = frac{5mu_0}{pisqrt{3}}$$

따라서, 정답은 "

"이다.

이유는, 코일 중심에서 $sqrt{3}$cm 떨어진 점까지의 거리가 코일의 반지름과 같은 경우, 자계의 세기는 코일 중심에서의 자계의 세기의 $frac{1}{sqrt{3}}$배가 된다. 따라서, $frac{5mu_0}{pi}$에서 $frac{1}{sqrt{3}}$를 나눈 값인 $frac{5mu_0}{pisqrt{3}}$이 정답이 된다.

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