전기철도기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2008년05월11일 51번

[전기자기학]
진공중의 점 A에서 출력 50kW의 전자파를 방사하여 이것이 구면파로서 전파할 때 점 A에서 100km 떨어진 점 B에 있어서의 포인팅 벡터값은 약 몇 [W/m2]인가?

  • ① 4×10-7W/m2
  • ② 4.5×10-7W/m2
  • ③ 5×10-7W/m2
  • ④ 5.5×10-7W/m2
(정답률: 알수없음)

문제 해설

포인팅 벡터는 전자기파의 에너지 전달량을 나타내는 값으로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

S = (1/2)ε0cE2

여기서 ε0은 자유공간의 유전율, c는 빛의 속도, E는 전자기장의 크기를 나타낸다.

구면파의 경우, 전파의 에너지는 구의 표면에 일정하게 분포되므로, 점 A에서 방사된 전파의 전력은 구의 표면적에 비례한다. 구의 표면적은 4πr2 이므로, 점 A에서 방사된 전파의 전력밀도는 다음과 같다.

P/A = 50kW / (4πr2)

점 B에서의 포인팅 벡터는 점 A에서 방사된 전파의 전력밀도를 구면파의 전파면적으로 나눈 값이다. 전파면적은 4πr2 이므로, 점 B에서의 포인팅 벡터는 다음과 같다.

S = (50kW / 4πr2) / 4πr2 = 50 / (16π2r4) kW/m2

여기서 r은 점 A에서 점 B까지의 거리이다. 따라서, r = 100km = 105m 이므로,

S = 50 / (16π2×1020) kW/m2 = 4×10-7 W/m2

따라서, 정답은 "4×10-7 W/m2" 이다.
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