2012년08월26일 60번
[전기자기학] 그림과 같은 원형 코일이 두 개가 있다. A의 권선수는 1회, 반지름 1[m], B의 권선수는 2회, 반지름은 2[m]이다. A와 B의 코일중심을 겹쳐 두면 중심에서의 자속이 A만 있을 때의 2배가 된다. A와 B의 전류비 IB/IA는?
- ① 1/2
- ② 1
- ③ 2
- ④ 4
(정답률: 알수없음)
문제 해설
두 코일의 자속은 다음과 같다.
$B_A = frac{mu_0 n_A I_A}{2}$
$B_B = frac{mu_0 n_B I_B}{2}$
여기서 $n$은 권선수, $I$는 전류이다. 두 코일을 겹쳐놓으면 중심에서의 자속은 다음과 같다.
$B_{total} = B_A + B_B = frac{mu_0 n_A I_A}{2} + frac{mu_0 n_B I_B}{2}$
하지만 문제에서는 중심에서의 자속이 A만 있을 때의 2배가 된다고 했으므로,
$B_{total} = 2B_A = mu_0 n_A I_A$
따라서,
$frac{I_B}{I_A} = frac{n_A}{2n_B} = frac{1}{4}$
즉, $I_B/I_A$는 1/4의 값이므로 정답은 "4"가 아니라 "1/2"이다.
$B_A = frac{mu_0 n_A I_A}{2}$
$B_B = frac{mu_0 n_B I_B}{2}$
여기서 $n$은 권선수, $I$는 전류이다. 두 코일을 겹쳐놓으면 중심에서의 자속은 다음과 같다.
$B_{total} = B_A + B_B = frac{mu_0 n_A I_A}{2} + frac{mu_0 n_B I_B}{2}$
하지만 문제에서는 중심에서의 자속이 A만 있을 때의 2배가 된다고 했으므로,
$B_{total} = 2B_A = mu_0 n_A I_A$
따라서,
$frac{I_B}{I_A} = frac{n_A}{2n_B} = frac{1}{4}$
즉, $I_B/I_A$는 1/4의 값이므로 정답은 "4"가 아니라 "1/2"이다.
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